€ 99.36
$ 93.27
Символ неизвестного: почему буква Х стала самой таинственной

Символ неизвестного: почему буква Х стала самой таинственной

Математик Питер Шумер пытается разобраться в запутанной истории появления главной переменной

История
Фото: Beth Budwig/Flickr

Несмотря на то, что x – одна из самых неиспользуемых букв в английском алфавите, ею пронизана современная масс-культура – от супергероев Стэна Ли «Люди Икс» (X-Men) до телесериала «Секретные материалы» (The Х-Files). Буква x часто символизирует что-то неизвестное, окутанное притягательным ореолом таинственности, – просто посмотрите на Илона Маска с его SpaceX, Model X от Tesla, а теперь еще X стала новым именем для Twitter.

Возможно, с x вы лучше всего знакомы по урокам математики. Во многих задачах по алгебре она используется как переменная, обозначающая неизвестную величину. Но почему для данной роли выбрана именно эта буква? Когда и где зародилась подобная традиция?

Есть несколько разных объяснений, выдвинутых любителями математики: одни связывают ее происхождение с особенностями перевода, другие – с особенностями типографского дела. У каждой теории есть свои достоинства, но историки математики, вроде меня, знают: с уверенностью сказать, как х получила в современной алгебре свою роль, сложно.

Древние неизвестные

Алгебра сегодня – это раздел математики, где в арифметических операциях для решения различных видов уравнений используются абстрактные символы. Но многие древние общества, имея хорошо развитые математические системы и знания, обходились и без символов.

Вся древняя алгебра была риторической. Математические задачи и решения полностью описывались словами, походя на небольшой рассказ, и это очень напоминает описание словами задач, с которыми вы сталкивались еще в начальной школе.

Древнеегипетские математики – пожалуй, наиболее известные своими достижениями в области геометрии, – умели решать и простые алгебраические задачи. Так, в математическом папирусе Райнда переписчик Ахмес для указания на неизвестную величину использует иероглифы aha, означающие нечто вроде «массы» или «кучи». Например, в задаче 24 требуется найти значение aha, если aha плюс одна седьмая aha равно 19.

Древние вавилоняне в своей алгебраической системе для обозначения неизвестных использовали много разных слов, обычно имеющих смысл длины, ширины, площади или объема, даже если задача сама по себе не являлась геометрической. Одна из древних задач была с двумя неизвестными, которые назывались «первой серебряной вещью» и «второй серебряной вещью».

Во многих языках и странах обычно математические ноу-хау появлялись достаточно независимо. Ограниченные коммуникации препятствовали и быстрой стандартизации обозначений. Однако со временем некоторые сокращения всё же возникли .

В переходной синкопированной фазе авторы применяли отдельные символы, но алгебраические идеи по-прежнему имели риторическую форму. Диофант Александрийский использовал синкопированную алгебру в своем великом труде «Арифметика». Он назвал неизвестную величину «арифмос» («число») и для ее обозначения использовал архаичную греческую букву, похожую на s.

У индийских математиков тоже были свои алгебраические открытия, и они, по сути, разработали современные символы для каждой из десятичных цифр. Самым влиятельным из них считается Брахмагупта, чьи алгебраические методы оказались способны справиться с любым квадратным уравнением. Он называл неизвестную переменную «яваттават» (yãvattâvat). Когда же требовались дополнительные переменные, использовал начальные слоги от слов, обозначающих цвет, например, kâ от kâlaka («черный»), ya от yavat tava («желтый»), ni от nilaka («синий») и так далее.

Исламские ученые перевели и сохранили значительную часть как греческих, так и индийских знаний, что было огромным вкладом в мировую математику, науку и технику. Самым известным исламским математиком был аль-Хорезми, название его фундаментальной работы «Китаб аль-джебр валь-мукабала» дало начало современному слову «алгебра».

Так как насчет х?

Именно на исламские корни происхождения x как неизвестной переменной указывает одна из теорий. Она утверждает, что арабское слово, используемое для обозначения некоторой величины, было al-shayun («нечто»), которое затем сократилось до символа первого звука [sh]. Когда испанские ученые переводили арабские математические трактаты, им не хватило буквы для обозначения этого звука, и они заменили его звуком [k], который обозначили греческой буквой χ, впоследствии ставшей латинской x.

В том, что математическое выражение возникает в результате извилистости переводов, нет ничего странного – тригонометрический термин «синус» берет начало с индуистского слова «ардха-жиа» («полухорда»), но в результате ряда трансформаций оно превращается в латинское слово sinus, обозначающее «залив». Однако есть некоторые свидетельства, ставящие под сомнение, что использование x в качестве неизвестного появилось в результате проблем испанского перевода.

В испанском алфавите есть буква x, и каталонский язык на ранних этапах имел несколько ее произношений в зависимости от контекста, в том числе похожее на современный звук [sh]. И хотя его произношение со временем изменилось, в португальском языке, а также в мексиканском варианте испанского и в местных географических названиях всё еще есть следы звука [sh] для буквы x. С учетом этого испанские переводчики вполне могли бы ее использовать, не прибегая сначала к греческой, а затем и латинской версии.

Более того, в математике Средних веков буква x для обозначения неизвестной величины появлялась спорадически, а не систематически. Западные математические тексты в течение следующих нескольких столетий всё еще использовали для этого множество слов, сокращений и других букв.

Например, в задаче из сборника по алгебре Sumario Compendioso Хуана Диеса, опубликованного в Мексике в 1556 году, для указания неизвестной величины употреблено слово cosa, означающее «материал» или «вещь».

Я думаю, наиболее правдоподобным объяснением будет отдать должное крупному французскому ученому Рене Декарту. В 17 веке в приложении к своему основному труду «Рассуждение о методе» он представил версию аналитической геометрии, в которой алгебра использовалась для решения геометрических задач. Для констант Декарт выбрал первые буквы алфавита, а для переменных – последние, причем в обратном порядке.

Хотя знать этого точно ученые, вероятно, не будут никогда, но некоторые предполагают, что Декарт выбрал букву x специально для частого использования, поскольку у печатников ее в наличии было много из-за того, что она редко встречается во французском языке. Но каковы бы ни были в итоге причины выбора х, Декарт сильно повлиял на развитие математики, и его труды в этой области получили широкое распространение.

ВыХод за пределы алгебры

Даже если в алгебре возникновение буквы x остается неясным, причины ее появления в некоторых других ситуациях историкам известны. Xmas как сокращенный вариант Christmas определенно восходит к греческой букве χ. По-гречески Христос пишется χριστοσ, что означает «помазанник Божий». Начиная с 16 века, и в римско-католических, и в восточно-православных текстах для обозначения Христа использовалась монограмма χ.

Есть также некоторые случаи, в которых x была выбрана специально для обозначения чего-то неизвестного или сверхъестественного, например, когда в 1895 году немецкий физик Вильгельм Рентген, экспериментируя с катодными лучами и стеклом, случайно открыл рентгеновские лучи (X-rays).

Но есть и другие случаи, в которых ученые могут только догадываться о том, почему х получила свою роль – например, идиома X marks the spot («то самое место»). И есть еще такие вещи – вроде пристрастия к этой букве Илона Маска, – которые могут быть просто отражением личных вкусов.

Источник

Свежие материалы